ทฤษฎีบทพิทาโกรัสนี้นั้นได้แต่ใดมา | หลักสูตรเทคโนโลยีบัณฑิต สาขาวิชาเทคโนโลยีการศึกษาแพทยศาสตร์ (เวชนิทัศน์) คณะแพทยศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น

หนึ่งในชื่อแรก ๆ ที่นักเรียนทุก ๆ คนเคยได้ยินในชั้นเรียนคณิตศาสตร์คือ “พิทาโกรัส” เพราะต้องเรียนเกี่ยวกับ “ทฤษฎีบทพิทาโกรัส” ที่กล่าวว่า “ในสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ พื้นที่ ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านเป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลรวมพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านเป็นด้านประชิดมุมฉากของ สามเหลี่ยมมุมฉากนั้น” ฟังดูมึนๆ ใช่ไหมคะ มันก็คือ

(1)

โดยที่ c คือความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากในขณะที่ a และ b คือความยาวของอีกสองด้านที่เหลือของสามเหลี่ยมมุมฉาก (มาถึงตรงนี้ก็คงไม่มีใครไม่รู้จักสมการนี้แน่นอน) ทฤษฎีบทนี้ถูกเรียกว่าทฤษฎีบทพิทาโกรัสและเป็นที่เชื่อกันโดยทั่วไปว่าถูก คิดขึ้นโดยนักวิทยาศาสตร์(และนักปรัชญาและผู้นำทางศาสนา)ชาวกรีก คือ “พิทาโกรัสแห่ง Samos” แต่จริงๆ แล้วทุกวันนี้ใครต่อใครก็ยังถกเถียงกันไปมาว่าต้นกำเนิดแรกสุดของทฤษฎีบทพิทาโกรัสนี้มาจากที่ใด

ทฤษฎีบทพิทาโกรัส [1] รูปปั้นใบหน้าของพิทาโกรัสแห่ง Samos [2]
ในภาษาอังกฤษ ทฤษฎีบทพิทาโกรัสมักจะถูกเรียกว่า”ทฤษฎีบทพิทาโกเรียน” (Pythagorean Theorem) คำว่า”พิทาโกเรียน” นอกจากจะเป็นชื่อของทฤษฎีบทแล้ว ยังหมายถึงกลุ่มคนที่มีความคิดและความสนใจคล้ายคลึงกันทั้งในด้าน วิทยาศาสตร์และปรัชญาซึ่งจริงๆ ก็คือบรรดานักเรียนและผู้ติดตามรวมไปถึงบรรดาผู้ที่นับถือและเลื่อมใสพิทาโก รัสแห่ง Samos เนื่องจากว่าในเวลานั้นมีประเพณีที่นักเรียนจะยกเครดิตผลงานของตัวเองให้กับ ครูคือเผยแพร่ผลงานของตนเองในฐานะผลงานของครู จึงมีข้อสังเกตว่าอาจจะเป็นไปได้ว่าทฤษฎีบทพิทาโกรัสนี้อาจจะเป็นผลงานของพิทาโกรัสเองหรือเป็นผลงานของหนึ่งในชาว “พิทาโกเรียน” ก็เป็นได้

บันทึกแรกที่ให้เครดิตทฤษฎีบทพิทาโกรัสแก่พิทาโกรัสแห่ง Samos คือบันทึกของ Plutrach นักประวัติศาสตร์ชาวโรมัน เขียนขึ้นประมาณ 500 ปีหลังช่วงชีวิตของพิทาโกรัส แต่ก็มีหลักฐานทางประวัติศาสตร์ว่าบางส่วนของทฤษฎีบทพิทาโกรัสนั้นอาจจะ ปรากฏขึ้นก่อนช่วงชีวิตของพิทาโกรัส บางส่วนที่ว่าคือเรื่องของ “Pythagorean Triples” หรือจำนวนเต็มสามจำนวนที่ทำให้สมการพิทาโกเรียน (สมการที่ 1 ด้านบน) เป็นจริง เช่น 3 4 และ 5 บันทึกทำจากกระดาษปาปิรัสซึ่งถูกเขียนขึ้นในอียิปต์ประมาณ 2000-1700 ปีก่อนคริสตกาลกล่าวถึงปัญหาซึ่งคำตอบเกี่ยวข้องกับ “Pythagorean Triples” คือ 6 8 และ 10 แผ่นจารึกดินเผาที่ถูกสร้างขึ้นในเมโสโปเตเมียเมื่อประมาณ 1790-1750 ปีก่อนคริสตกาลก็พูดถึง Pythagorean Triples เช่นกัน

ภาพวาดชาวพิทาโกเรียนชื่นชมพระอาทิตย์ขึ้น [3] แผ่นจารึกดินเผาจากเมโสโปเตเมียที่กล่าวถึง
Pythagorean Triples [4]
นอกจากนี้ทฤษฎีบทพิทาโกรัสยังไปปรากฏตัวในทวีปเอเชียในยุคโบราณ Baudhayana Sulba Sutra จากประเทศอินเดียเขียนเกี่ยวกับ Pythagorean Triples และบทพิสูจน์ทฤษฎีบทพิทาโกรัสสำหรับสามเหลี่ยมมุมฉากซึ่งเป็นสามเหลี่ยมด้าน เท่า Apastamba Sulba Sutra ซึ่งถูกเขียนขึ้นประมาณ 600 ปีก่อนคริสตกาล (ก่อนช่วงชีวิตของพิทาโกรัสเล็กน้อย) มีบทพิสูจน์ทฤษฎีบทพิทาโกรัสแบบทั่วไป (คือสมการที่ 1 ด้านบน) ด้วย ทฤษฎีบทพิทาโกรัสยังถูกกล่าวถึงในหนังสือหลายเล่มในประเทศจีนเช่นหนังสือ Zhou Bi Suan Jing จากประมาณ 100 ปีก่อนคริสตกาล และหนังสือศิลปะทางคณิตศาสตร์เก้าบทที่ถูกเขียนขึ้นมาในสมัยราชวงศ์ฮั่น (สองเล่มนี้เขียนขึ้นหลังช่วงชีวิตของพิทาโกรัส) การที่ทฤษฎีบทพิทาโกรัสปรากฏตัวในหลาย ๆ ประเทศในยุคโบราณทั้งกรีก เมโสโปเตเมีย อียิปต์ อินเดียและจีนจึงเป็นบทพิสูจน์คำพูดที่ว่า “คณิตศาสตร์คือภาษาสากล”